GEOMETRIA

ÁNGULOS

Un ángulo es la unión de dos semirrectas que se cortan en un punto común llamado vértice.

Un ángulo se puede nombrar de diferentes formas entre las que se encuentran:

1.  Con la letra mayúscula que indica el vértice.
2.  Con tres puntos un punto por cada semirrecta y el otro el vértice.
3.  Se nombra con números.
4.  Se nombra con letras del alfabeto griego.


El siguiente video muestra como se usan algunas herramientas del programa Geogebra importante en el desarrollo de la temática para geometría de grado octavo, es bueno que lo vean antes de usar el programa. 

CLASIFICACIÓN DE ÁNGULOS

EJERCICIOS DE APLICACIÓN

ÁNGULOS DETERMINADOS POR DOS RECTAS PARALELAS Y UNA SECANTE

EJERCICIOS DE APLICACIÓN

TRIÁNGULOS

PROPIEDADES DE LOS TRIÁNGULOS

EJERCICIOS DE APLICACIÓN

Solucionar el siguiente ejercicio:

Invito a todos los estudiantes para que utilicen la plataforma digital matematicón en la cual pueden afianzar y aplicar los conceptos aprendidos por medio de un juego interactivo que muestra tres escenarios, los estudiantes pueden demostrar su capacidad creativa en la realización de cada proyecto.  Para acceder a la plataforma y sus condiciones de uso pueden ingresar  al siguiente enlace. http://matematicon.educ.ar/

A continuación pueden ver algunas imágenes.

En el siguiente enlace puedes jugar armando un rompecabezas y  encontrar lafigura y una propiedad de los triángulos. 

http://www.jigsawplanet.com/?rc=play&pid=133c406c5ceb

El siguiente reto es encontrar los elementos de un triángulo armando el rompecabezas.

http://www.jigsawplanet.com/?rc=play&pid=26cbfb692e53

CLASIFICACIÓN DE TRIÁNGULOS

ACTIVIDADES DE REFUERZO

TRIÁNGULO RECTÁNGULO

TEOREMA DE PITÁGORAS

Diviértete: Encuentra la frase escondida en el siguiente estereograma 3D y el rompecabezas 

http://five.flash-gear.com/stereo/stereo.php?c=v&id=714645&k=78039126

Rompecabezas: http://www.puzzlesjunior.com/desafio-puzzle-de-triángulo-rectángulo-y-teorema-de-pitágoras_589b2c5dcf3c0.html

LINEAS Y PUNTOS NOTABLES EN UN TRIÁNGULO

1.  Altura y Ortocentro

Ejemplos de aplicación: encontrar las alturas y el ortocentro de los siguientes triángulos:

2.  Medianas y Baricentro

Ejercicios de aplicación

3.  Bisectriz e Incentro

ACTIVIDAD

4.  Mediatriz y Circuncentro

ACTIVIDAD  DE REFUERZO

RAZONAMIENTO DEDUCTIVO

Es el proceso en el cual se utiliza un hecho previamente aceptado, para poder sacar conclusiones de un hecho particular. Este tipo de razonamiento utiliza la demostración que es el conjunto de razonamientos lógicos en los que se tiene en cuenta las definiciones, postulados, teoremas y conjeturas, para demostrar una tesis.

Definición: Descripción precisa de las características de un objeto.

Postulado: Es una proposición que se considera falsa o verdadera sin necesidad de ser demostrada.

Teorema: Es una proposición lógica que puede ser demostrada, contiene hipótesis (se supone que es cierto) y una tesis (requiere ser demostrada).

Conjetura: Es una proposición que no ha podido ser demostrada o refutada, en el momento de su demostración pasaría a ser un teorema.

En muchas oportunidades una generalización que se considera verdadera puede llegar a ser falsa y la forma de demostrar la falsedad en una generalidad es utilizando un contraejemplo que es un ejemplo que no cumple con la generalidad.

Ej: al tomar la generalidad “todo número primo es impar”, se puede refutar esta generalidad al presentar como contraejemplo al número dos que es un número par y además es un número primo.

En el razonamiento deductivo es importante la utilización de los teoremas para llegar a demostrar una tesis,  existe un método que nos ayuda en este proceso y es el método directo de demostración, el cual plantea: en primer lugar se determina la hipótesis y la tesis que se desea comprobar, luego, se ayuda con la construcción geométrica de la hipótesis y la tesis, finalmente por medio de definiciones, postulados, teoremas demostrados con anterioridad se llega a probar la tesis o a refutarla.

ACTIVIDADES DE REFUERZO Y PROFUNDIZACIÓN:

Tomado del libro "los caminos del saber Matemáticas 8 de Santillana" pág. 278

Tomado del libro "los caminos del saber Matemáticas 8 de Santillana" pág. 279